Закон Хаббла

Станислав Кравченко

 

Целью настоящей работы является исследование условий согласования эмпирической и философской частей космологии, в частности, Закона Хаббла, являющегося обобщением наблюдательных данных космологических объектов, и космологического принципа, представляющего собой фундаментальное философское обобщение научных представлений по космологии Вселенной. 

Наблюдательная закономерность смещения в спектрах излучения и поглощения у всех космологических объектов в красную сторону относительно лабораторных спектров, известная как «Закона Хаббла» начинается с достаточно давнего астрономического открытия Хабблом в его наблюдениях 1927-1929 гг за удаленными галактиками зависимости расчетных по наблюдаемому красному смещению, понимаемому им, как доплеровское, лучевых скоростей двух дюжин галактик от оцененного им расстояния до них. Закономерность была линейной и создавала впечатление радиального «разбегания» галактик от единого эпицентра – Земли. Количественным итогом этих наблюдений является сформулированный в 1929 году Хабблом "закон разбегания", согласно которому все галактики (в среднем) удаляются от нас и скорость этого разбегания “v” приблизительно прямо пропорционально расстоянию  “r” до рассматриваемой галактики:

1. v=Hr, где

v – радиальная скорость удаления от эпицентра,

H – общепринятая константа, постоянная Хаббла  (H~ 50 – 100 км/с/Мпк),

r – удаление наблюдаемого объекта.

В разное время константа – постоянная Хаббла – оценивалась по-разному. В настоящее время ее оценочное значение составляет H ≈ 73.3 +/- 0.1 км/с/Мпк.

Научное мировоззрение сформировало и фундаментальную философскую основу взгляда на Вселенную - космологический принцип, согласно которому Вселенная в среднем однородна и изотропна. Под однородностью понимается утверждение, что где бы вы ни оказались во Вселенной, ее крупномасштабная структура выглядела бы одинаково; под изотропией понимается утверждение, что Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях, не имеет выделенных.

Этот принцип необходимо требует, что в силу однородности и изотропности пространства поведение материи в любом месте Вселенной в достаточно крупном масштабе, например, в наблюдаемой ее части, будет таким же, как и в любом другом. Этот принцип позволяет выявленные закономерности структуры и динамики космологических объектов экстраполировать на всю Вселенную и является научным воплощением достаточно простой мысли, что наблюдаемая часть Вселенной не является чем-то особенной по сравнению с другими.

Из космологического принципа необходимо следует, что, если и наблюдается явление красного смещения спектров, то оно должно быть пространственно нормировано и, если красное смещение трактуется как доплеровское, то норма приращения скорости на единицу расстояния должна быть в среднем везде одной и той же, то есть:

2.  dv/dr=Const, где:

dv- приращение скорости,

dr- приращение расстояния.

Не будем вдаваться в физику процессов. Условно согласимся с общепринятой трактовкой доплеровского характера красного смещения, то есть наблюдаемые космологические объекты имеют радиальные скорости «разбегания», соответствующие расчетным по красному смещению. Принятие кинематической причины для красного смещения спектров объектов исключает из рассмотрения все космологические сценарии, не связанных непосредственно с перемещением материи, и, тем более, все сценарии не материально-вещественного характера.

Однородность крупномасштабной структуры Вселенной, из чего и следует космологический принцип, означающая также и крупномасштабное постоянство ее кривизны, делают правомерными применение принципов СТО в этих масштабах, а, значит, и постулата предельной физической скорости, что автоматически исключает из рассмотрения любые сценарии «сверхсветовых» движений. Второй Постулат СТО постоянства скорости света для любой физической системы отсчета исключает существование ненаблюдаемых составляющих «расширения», в силу чего многомерные «поверхностно-сферические надувные» модели не правомерны.

Физического режима движения для любого конкретного объекта, строго соответствующего Закону Хаббла, не существует. Невозможно подобрать параметры движения материального объекта, при котором соблюдалось бы постоянство нормы приращения его скорости на каждую единицу расстояния. Поэтому Закон Хаббла является не законом физического движения какого-то одного космологического объекта по наблюдаемой части Вселенной, а статистической закономерностью пространственного распределения расчетных радиальных скоростей относительно наблюдателя множества космологических объектов и его «постоянные» поэтому являются условными. Безоговорочно соответствующим такому режиму «разбегания» множества объектов будет лишь инерциальное движение. Этот режим движения материальных объектов с постоянной, время независимой скоростью и возьмем за основу. Прочие, как заведомо не изотропные, не рассматриваются.

Невозможность какого-либо из фундаментальных взаимодействий со сверхсветовыми объектами, равнозначна физическому отсутствию таковых, независимо ни от каких даже потенциальных возможностей их наличия. Наблюдатель имеет полное право их игнорирования; ненаблюдаемый, не взаимодействующий объект для него не существует. В силу этого рассмотрению подлежат лишь объекты, скорость которых не превышает световую. Таким образом, возможный скоростной диапазон объектов –

3. 0<v<C, где

C- скорость света.

Физическое же движение космологических объектов осуществляется по инерциальному закону:

4. r=vt, где

t- время в пути.

Принцип постоянства нормы приращения расчетной скорости на единицу расстояния (см. 2. dV/dr=Const) при соблюдении формулы 4. (r=Vt) делает время и точку «начала» движения единым для  всех космологических объектов.

Таким образом, при соблюдении условий движения в соответствии с космологическим принципом эмпирика Закона Хаббла приводит к нескольким,  достаточно парадоксальным, но неизбежным, на первый взгляд,  следствиям.

1.      Обратная экстраполяция векторов скоростей неотвратимо приводит к понятию «Большого Взрыва» во вполне конкретный момент времени и в конкретной точке пространства, хотя последнее оспаривается.

2.      Конечность максимальной физической скорости (скорости света) делает конечной "Вселенную Большого Взрыва".

Поскольку согласно 3. (0<V<C), то максимальная возможная наблюдаемая расчетная скорость будет скоростью света:

5. vmax=C

В силу этого:

6. Rmax=C/H, где

Rmax – максимально возможное расчетное удаление по закону Хаббла.

Абсолютное большинство наиболее популярных космологических сценариев эволюции Вселенной в той или иной мере делались с оглядкой на эти следствия.

Впрочем, сама постоянная Хаббла  (H) константой не может быть принципиально. При неизменности во времени модулей векторов «разбегания» она является функцией плотности вещества и изменяется обратно пропорционально времени, прошедшего с момента «Большого Взрыва». Поскольку максимально быстрое движение материи происходит со скоростью, очень близкой к скорости света, то положение материального фронта «Большого Взрыва» определится уравнением:

7. Rmax=CТ, где:

Т- промежуток времени от момента «Большого Взрыва».

Тогда, с учетом уравнения 6. (Rmax=C/H) зависимость постоянной Хаббла от времени будет следующей (Rmax=C/H=СТ):

8. H=1/Т

Сам Закон Хаббла во времени будет выглядеть следующим образом:

9. v=Hr=r/T

 

Рис.1. Зависимости Постоянной Хаббла (Н) и пространственного распределения скоростей во времени.

 

На первый взгляд все сопряжено, закон Хаббла полностью соответствует космологическому принципу. К сожалению, только на первый взгляд.

Необходим учет, по крайней мере, двух существенных для понимания условий наблюдения факторов:

1.                     Скорость света конечна. Поэтому мы наблюдаем не пространственное распределение красного смещения, а пространственно-временное.

2.                     Для наблюдателя арифметическое правило приращения расчетной скорости правомерно лишь для скоростей (расстояний), малых по сравнению со скоростью света (по сравнению с Rmax). Для больших красных смещений необходим учет релятивистских поправок.

Первый фактор приводит к тому, что более удаленные объекты наблюдаются в более ранние эпохи, когда постоянная Хаббла была большей.

Расчет формулы наблюдаемого распределения расчетных скоростей:

Если r- наблюдаемая удаленность космологического объекта, то время, затраченное светом на преодоление этого расстояния (τ) равно:

10. τ=r/C

Тогда объект наблюдается во  время, прошедшее с момента «Большого Взрыва»:

 11. t=T- τ =T-r/C

Постоянная Хаббла в этот момент была равна:

12. Hr=1/t=1/(T-r/C)

Тогда наблюдаемая расчетная скорость должна быть:

13.                   v=Hrr=r/(T-r/C)

В этом случае, если ранее без учета конечности скорости света норма приращения расчетной скорости соответствовала космологическому принципу:

14. v=Hr=r/T, откуда

15. dv=Hdr=dr/T, то с учетом конечности скорости распространения света наблюдаемое норма приращения расчетной скорости будет не изотропной:

16. dv= d(r/(T-r/C)dr≠(1/T)dr

Другими словами для наблюдателя при учете конечности скорости распространения света фактически изотропное распределение расчетных скоростей таковым наблюдаться не должно. При принятом изначально условии доплеровского характера красного смещения даже идеальная пространственная изотропия прироста скорости принципиально неспособна дать изотропию наблюдательную.

Рис.2. Теоретически фактическое и теоретически наблюдаемое распределение расчетных скоростей «разбегания» для изотропной Вселенной с учетом конечности скорости света.

 

Наблюдаемое же постоянство нормы приращения расчетных скоростей свидетельствует не в пользу соблюдения космологического принципа в гипотезе «Большого Взрыва». Единственной реальной возможностью сопряжения физической изотропии Вселенной наблюдательной изотропии может быть лишь бесконечное соотношение скорости «разбегания» к скорости носителя информации, то есть к скорости света. Потенциально возможны 2 варианта:

-               крайне маловероятное событие «Большого Взрыва» с эпицентром в районе Земли и весьма специфической формой существенно анизотропного расширения, дающее при наблюдении эффект изотропии на данный момент и только для эпицентра - Земли;

-               более, чем вероятно, что физические скорости объектов наблюдения действительно неизмеримо меньше скорости света, а наблюдаемое красное смещение имеет изотропный не доплеровский характер (см. http://www.new-idea.narod.ru/index.htm).

У читателя есть право выбора между чудом и обыденностью. Удовлетворительного способа сопряжения доплеровского характера красного смещения  с конечной скоростью света не существует. Поэтому изначально принятая кинематическая причина «покраснения» наблюдаемых спектров вынужденно отбрасывается. Красное смещение имеет не доплеровский характер, «скорости разбегания» являются чисто расчетными параметрами наблюдательной удаленности и не имеют отношения к реальной кинематике космологических объектов.

Не меньше проблем возникает и при учете релятивистских эффектов.

Закон линейного (арифметического) сложения скоростей:

17. V=v+dv

удовлетворителен лишь для скоростей, неизмеримо малых по сравнению со скоростью света. Когда скорость объекта становится соизмеримой со скоростью света, начинают проявляться релятивистские эффекты теории относительности и правило сложения скоростей приобретает иной вид:

18. V=(v+dv)/(1+ vdv/C2)

С учетом релятивистских эффектов условие соответствия космологическому принципу постоянства пространственного прироста скоростей приводит не к строго линейной зависимости наблюдаемой скорости от расстояния, а к гиперболической, по правилу гиперболического тангенса.

19. r= (С/H)arth (v/С), где

Или:

20. v=C th (Hr/C)

В этом случае “r” уже может быть любым до бесконечности, что логично, оставляя простор для интерпретации красного смещения. Между тем настаивание на буквальном, лобовом следовании формуле закона Хаббла делает наблюдение материи во Вселенной принципиально не изотропным,  более  того, функцией положения конкретной планеты Земля. Не исключено, кому-то, может быть, приятно считать себя центром мироздания, но меньше всего такая точка зрения может называться научной. Поскольку доплеровская причина красного смещения уже не может быть признанной удовлетворительной, следует считать скорости фактического движения материи пренебрежимо малыми по сравнению со скоростью света, что автоматически снимает все поправки на конечность световой скорости. В то же время принятие не доплеровского характера красного смещения не означает отмену космологического принципа, инвариантного к конкретному его механизму. Следовательно, при любом фактическом физическом механизме формула 20. (v=C th (Hr/C)) действительна. Но последнее слово в этом вопросе должен сказать Его Величество ФАКТ.

Он есть.

Открытие трехлетней давности «ускорения расширения Вселенной» есть прямое экспериментальное  подтверждение  правильности настоящей позиции. «Открытие» полностью соответствует гипотезе пространственно изотропного красного смещения не доплеровского характера, отнесенного к космологическим объектам, имеющим по отношению к наблюдателю физические скорости, пренебрежимо малые, по сравнению со скоростью света с учетом релятивистских эффектов.

Настоящее рассмотрение не может обойти вопрос области применимости Закона Хаббла, пусть и в скорректированном виде. Закон применим в любой области пространства, но не к любому объекту. Объекты, в которых физические процессы являются существенно релятивистскими, к примеру, нейтронные звезды, квазары, и спектр которых изначально имеет релятивистское красное смещение, могут рассчитываться по вышеприведенным формулам лишь условно, с существенной корректировкой на физику происходящих в них процессах.

Рис.3. Изотропное пространственное распределение скоростей «разбегания» с учетом релятивистских эффектов.

Не доплеровский характер красного смещения спектров позволяет дать и другую, геометрическую трактовку эффекта. В крупномасштабном варианте Вселенную можно в среднем считать равномерно заполненной материей с пренебрежительно малыми по сравнению со скоростью света взаимными перемещениями, что соответствует космологическому принципу. Тогда, переходя к отображению на двумерной плоскости Минковского, мировые линии пробных тел в такой Вселенной будут совпадать с эквидистантными кривыми.

Рис.4. Мировые линии тел отсчета и пробного в физическом пространстве, заполненного веществом с критической плотностью. Модель Пуанкаре в единичном круге.

 

Смещение спектров пробных тел:

20. 1.  (для круга Пуанкаре)

20.2.    -  в линейных размерах физического пространства (где r - расстояние до наблюдаемого тела).

Формулы (20.1) и (20.2) есть тождественное преобразование формулы (20) с переходом от скоростной функции (v) к угловой (τ).

 

Не надо  клясться  в  верности  теории  относительности,  надо ее на деле применять и понимать ее эффекты. Сие есть не вероисповедание, а научная теория и руководство к действию.

 

Станислав Кравченко

Hosted by uCoz