ФОТОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС

Есть современные "исследования" гипотез, за которые хочется принести извинения неискушенным читателям. К таким относится и "ФОТОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС И РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ - ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ЯВЛЕНИЯ?" с авторским коллективом: Косинов Н.В., Гарбарук В.И., Поляков Д.В. (http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/5506.html)

Суть парадокса сформулирована не ими и здесь претензий нет: "Фотометрический парадокс - один из парадоксов классической космологии, сформулированный в 1826 году немецким астрономом Генрихом Ольберсом. Суть фотометрического парадокса состоит в следующем. Если существует бесконечное количество звезд, то ночное небо должно быть полностью светящимся, ибо в бесконечной Вселенной, все пространство которой заполнено звездами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, и поэтому все небо должно быть таким же ярким, как и звезды, реально же ночное небо темное. Эту проблему называют также парадоксом Шезо – Ольберса, в связи с тем, что швейцарский астроном Жан Шезо высказал аналогичную идею в 1744 году. Этой же проблемы, примерно в те же годы, касался Эдмунд Галлей, а еще раньше – Иоганн Кеплер, который в 1610 году приводил факт темноты ночного неба как аргумент против безграничной Вселенной, заполненной бесконечным количеством звезд".

2. Разрешение фотометрического парадокса в модели бесконечной и стационарной Вселенной

Поначалу складывается впечатление полной научной объективности: "Будем рассматривать наиболее неудобный случай. Считаем, что Вселенная стационарна, бесконечна, содержит бесконечное количество звезд и существует вечно. Покажем, что даже в этом случае фотометрический парадокс не возникает".

Однако посмотрим на рассуждения авторов: "Чем больше расстояние R, тем меньше телесный угол a i и тем меньшая часть излучения звезды приходится на поверхность апертуры А приемника. Чем меньше болометрическая светимость звезды, тем меньше энергии попадает на апертуру А приемника. При телесных углах меньших некоторого критического и при низкой болометрической светимости звезды приходящего потока излучения становится не достаточно для преодоления порога чувствительности приемника. В этом случае, несмотря на то, что луч зрения оканчивается на звезде, приемник "не увидит" звезду. Таким образом, наличие порога чувствительности приемника обуславливает невидимость звезд, расположенных на расстоянии R большем некоторого критического расстояния Rкр ".

Можно согласиться, что во времена Иогана Кеплера и даже Генриха Ольберса подобные утверждения звучали бы научно и для некоторых убедительно, хотя и не для всех. Но сейчас не восемнадцатый, а двадцать первый век и "кое-что" изменилось во взглядах физиков. Это "кое-что" происходит из начала двадцатого века, сто лет прошло, стыдно не знать. Оно заключено в открытии квантовых свойств у многих "классических" непрерывных волновых процессов, к которым относили и свет. Я не знаю, что такое "луч зрения", где он начинается и где заканчивается (по определению луч - направленное множество, имеющее только начало), но он к фотометрическому парадоксу вообще не имеет никакого отношения. За то я хорошо знаю, что свет представляет собой поток отдельных квантов весьма определенной энергии при данной длине волны. Эта энергия отдельного фотона есть константа, совершенно не зависящая от расстояния, телесного угла, болометрической светимости, луча зрения и прочих авторских аргументов. Реальная чувствительность современных фотоприемников по отношению к отдельному фотону достигает 80%. Поэтому все эти коллективные рассуждения про пороги чувствительности и критические углы - чушь позавчерашнего дня. Если фотон попадет на фотоприемник, он будет зарегистрирован не зависимо от того расстояния или того "телесного угла", от которого он пришел. Другой вопрос, что плотность самих излучаемых фотонов падает пропорционально квадрату расстояния и от сверхдальних их источников промежуток времени между событиями поглощения отдельных фотонов начинает превышать время экспонирования. Поэтому в современной наблюдательной астрономии и появляются понятия накопительной чувствительности. Поэтому столь стремительно и столь успешно развивается спутниковая астрономия, где, помимо спектрального расширения, помимо исключения атмосферных помех существенно, до нескольких месяцев расширяется и время экспонирования, а, значит, "дальность" видения.

Кстати, "классики-волновики" тоже напомнили бы авторскому коллективу волновой принцип суперпозиции, который не запрещает сложению множества волн, амплитуда каждой из которых меньше "порога чувствительности". Поэтому перейдем к этой, множественной части.

"Рассмотрим, какую плотность энергии в пространстве может создать излучение от всех звезд. Плотность энергии в пространстве, создаваемая излучением от всех звезд в модели бесконечной Вселенной представляет собой сумму дискретных составляющих, которые образуют ряд, состоящий из бесконечного числа членов. Несмотря на большое количество звезд, облучающих приемник, суммарный поток энергии, приходящей на приемник, возрастает не по закону простой пропорциональности от количества звезд. Вклад в суммарный поток излучения тем меньше, чем дальше звезда и чем меньше ее болометрическая светимость. В математике известны сходящиеся ряды, у которых сумма бесконечного количества членов равна константе:

Σni=const

Впервые определение понятию сходимости ряда дал французский математик Огюстен Луи Коши в девятнадцатом веке [4]. Применив подобный подход к определению плотности энергии, приходящей к нам от бесконечного количества светил, распределенных в бесконечном пространстве, мы получим следующее:

ΣEi≠∞=const

где Ei – плотность энергии, приходящей от одной звезды".

В математике действительно известны сходящиеся ряды, но откуда следует, что суммарный поток энергии, приходящий на приемник, есть сходящийся ряд?

Поскольку само "применение подобного подхода к определению плотности энергии, приходящей к нам от бесконечного количества светил" авторы решили засекретить, предлагая читателю принять на веру готовый результат, то возникает необходимость самим провести необходимые вычисления.

Итак:

- плотность энергии, поступающей на фотоприемник от одной звезды, в трехмерном пространстве падает пропорционально пропорционально квадрату расстояния:

Pe=1/R2

- плотность самих звезд в единице некоторого среднего, естественно, трехмерного макрообъема будем считать постоянной

Pz=1

- объем, потенциально доступный наблюдению в заданном телесном угле на данном расстоянии при одной и той же его единичной "толщине" в трехмерном пространстве пропорционален квадрату расстояния

V=1*R2=R2

- тогда суммарная энергия поступающая с некоторого "слоя" пространства единичной толщины, видимого под заданным телесным углом, находящегося на некотором расстоянии, равна

Pr= Pe* Pz* V= 1

Другими словами с любого объема пространства единичной толщины, видимого нами под заданным телесным углом, на фотоприемник поступает примерно одинаковое количество энергии.

Суммарное количество энергии, поступающего с бесконечной, по условию задачи, Вселенной на фотоприемник под заданным телесным углом действительно рассчитывается по правилу суммирования по всему диапазону расстояний от единицы до бесконечности, но математика не знает сходящегося ряда из бесконечного числа единиц. Нам в очередной раз "повесили околонаучную лапшу на уши".

Избави Бог бесконечную Вселенную от таких "друзей", а с большевзрывными недоброжелателями она уж как-нибудь сама справится.

Конечно, небо над нами черное. Конечно, "реликтовый фон образован суммой излучений бесконечного числа звезд". Соответствующие расчеты с учетом свойств среды распространения излучения проведены и опубликованы (почитайте, к примеру Николая Жука "Микроволновый фон космоса как суммарное излучение всех звёзд"). Нельзя заниматься саморекламой в столь неприглядной форме, как вышеупомянутая авторская группа, надо уважать читателей и хотя бы иногда хотя бы заглядывать хотя бы в школьные учебники.

 

Станислав Кравченко

Hosted by uCoz