Об основаниях волновой физики

Станислав Кравченко

Волновая физика под названием «квантовая механика» почти столетие шествует победным маршем и на ее горизонте почти безоблачно. Математический аппарат (формализм) физики безупречен и выдает расчеты, с фантастической точностью совпадающие с контрольными экспериментами. Все замечательно, кроме одного, непонятно «ЧТО» обсчитывает матаппарат. Примечательны в этом отношении высказывания великих:

«если ты овладел математической схемой теории, – писал В.Паули, – то это означает, что ты в состоянии для каждого данного эксперимента рассчитать, что будет воспринимать или измерять покоящийся наблюдатель и что – движущийся (речь шла об эйнштейновской теории относительности – А.Л.). Ты знаешь также, что у всех нас есть основания ожидать от реального эксперимента точно таких же результатов, какие предсказывает расчет. Что тебе еще нужно?»

Аналогична позиция "копенгагенца" М.Борна: "Физик должен иметь дело не с тем, что он может мыслить (или представлять), а с тем, что он может наблюдать. С этой точки зрения состояние системы в момент времени t, когда не проделывается никаких наблюдений, не может служить предметом рассмотрения".

Чтобы понять, «ЧТО» обслуживает формализм лучше всего поразмыслить над тем, о чем формализм «спрашивают». Типичная постановка задачи заключается в предсказании результата повторного измерения по известному результату предыдущих измерений. Все, без исключения, задачи волновой механики так или иначе сводятся именно к этому. Тогда стоит разобраться даже не с тем, что и когда конкретно измеряем, а более обще, что есть измерение. Такой подход вполне резонен, поскольку опирается на галилееву программу, согласно которой описание физических явлений должно опираться на величины, имеющие количественную меру, что дает необходимые и прочные основы для упорядочения опытных данных во все более и более широкой области.

В общем случае мы имеем регистрирующий макроприбор. При этом макроприбор нередко включает в себя, помимо всего прочего, специальный макрообъект, приводимый в макросостояние, способствующее, по мнению экспериментаторов, проявлению квантовых эффектов. Отметим, что именно приготовление (с которой согласуется измерительная часть) в значительной степени определяет с каким типом квантовой частицы (электроном, фотоном, фононом …) мы полагаем иметь дело в конкретном эксперименте. При этом существенным является то, что само «приготовление» связано не с введением в макрообъект неких «квантовых объектов», а только с изменением его физического состояния. Но неизмеримо более важным является факт, что любой, без исключения, измерительный эксперимент управляем только на макроуровне. Когда макроприбор переходит из одного, нами приготовленного макросостояния, в какое-то отличное, то, после отсеивания шумов, мы это трактуем как взаимодействие макроприбора с квантовым объектом. И дальше по хорошо отлаженной схеме вступает в дело вышеупомянутый формализм волновой физики.

Проблема здесь в том, что логика такого рода понятийного алгоритма разомкнута. Регистрация действия есть физический факт, обладающий безоговорочным статусом «Истина». А вот трактовка, что действие есть проявление некого квантового объекта, логического основания под собой не имеет. Если «а» - истина, то и утверждать следует только, что «а» - истина и ничего иного. Из «а – истина» логически совсем не следует, что оно является следствием «в». Формальная логика требует, что формализм волновой механики «считает» действия и ничего иного. Это хорошо укладывается и в логику Борна, и в логику Паули.

Тогда стоит повнимательнее присмотреться к самому действию. Было бы логично ожидать для волновой физики волнового (непрерывного) представления о предмете измерения – о действии. Для классики так оно и было. Но с открытием Планком  элементарного кванта действия началась, однако, новая эпоха в физических науках. Это открытие обнаружило свойственную атомным процессам черту «цельности», идущую гораздо дальше старой идеи об ограниченной делимости материи. Здесь важен факт, что именно регистрируемые действия имеют это самое «свойство цельности», что придает самому понятию «кванта действия» фундаментальное значение всегда регистрируемого физического фактора, а не некой абстракции, «константы», по каким-то причинам выделяемой в уравнениях.

Поэтому не видно никаких оснований не считать сам квант действия тем самым искомым «ЧТО», истинным «квантовым объектом». Математическая модель кванта действия представлена в «Структура действия» (см. http://www.new-idea.narod.ru/last.htm).

Если квант действия обладает постулируемым свойством цельности, не делимости, то из этого логически следует невозможность существования каких-либо «действий» с квантом действия, поскольку любое «действие» над квантом неизбежно означало бы его «деление». Образно говоря - в пространстве событий не может быть событий, или, вспоминая известное изречение Эйнштейна – «Бог не играет в кости», с добавлением – в силу несуществования «операций над костями».

Но, если логика требует неизменности кванта действия, то понятие «квантовая механика» - пустое, не имеющее строгого физического смысла. Каждый регистрируемый квант действия – сам по себе, ни от чего не зависим и ничем не изменяем.

Тогда возникает вопрос, что конкретно на квантовом уровне исследует волновая механика и имеет ли место научная преемственность. Другими словами, можно ли из математической модели кванта действия вывести основные положения волновой механики.

Математическая модель кванта действия представляет собой систему из шести уравнений теоремы Михайличенко (см.Кулаков Ю. И. ТЕОРИЯ ФИЗИЧЕСКИХ СТРУКТУР, Новосибирский государственный университет. Новосибирск. 2004). Геометрически мы получаем комплексное множество – примитив с естественным квантованием с весьма специфическими свойствами:

- в своей действительной части «примитив» является действительно «примитивным» множеством – точкой с нулевыми суммарными инвариантами;

- примитив имеет две комплексные составляющие с квантованными инвариантами разного знака.

Другими словами, примитив – комплексное расширение множества действительных точек.

С точки зрения «оснований волновой физики» интерес представляют именно комплексные составляющие примитива. Геометрически каждая из комплексных составляющих представляет собой двумерные множества поверхности постоянной кривизны – гиперболическим и эллиптическим треугольниками. Отношение сторон задается уравнениями:

- зависимость величины основания (с) равнобедренного треугольника на плоскости Лобачевского от угла при вершине (С) площади S:

                            1.1

- зависимость величины высоты (h) равнобедренного треугольника площади S на плоскости Лобачевского от угла при вершине (С):

                              1.2

(см. Метафизика событий, http://www.new-idea.narod.ru/meta.htm).

Поскольку с физической точки зрения квант действия первичен, то все остальные физические понятия производны от него.

- событие есть потенциально регистрируемое физическое (в абстракции - координатное) явление кванта действия.

Поскольку примитив в общем случае представлен системой из 6 уравнений, из которых регулярными являются 4, а 2 – спорадические, причем, все структуры, более сложные, чем примитив, представимы только в регулярных уравнениях, то все наши макропредставления о множественных отношениях между событиями будут основываться именно на них, как отношения в четырехмерном множестве. Другими словами, пространство событий в общем случае будет четырехмерным, в котором 6-мерный примитив будет являть себя структурными сечениями, что позволяет классифицировать все множество явлений квантов действия 15 фундаментальными (см. http://www.new-idea.narod.ru/last.htm).

Поскольку уравнения модели кванта действия (примитива см. выше (1.1), (1.3)) включают в себя периодические функции, то любой квант действия в координатном представлении отображается неограниченным множеством событий (амплитуд), с подчинением их общим свойствам кванта действия, его математической модели - примитива. Это означает, что все неограниченное событийное множество, которым координатно представлен любой квант действия подчинено правилу нулевого суммарного действия. Другими словами, суммарное действие по любому событию равно нулю.

Тогда множество однотипных событий с достаточно близкими координатными отношениями и будем называть «квантовым объектом». Соответственно, фундаментально их всего 15 типов, причем, все без исключения – фермионы, бозонами являются структуры более высокого ранга. Поскольку все тождественные кванты действия имеют тождественные (одну) амплитуды, то регистрация двух однотипных событий означает регистрацию амплитуд по крайней мере двух однотипных, но нетождественных квантов действий. Из этого с необходимостью следует, что обобщающий образ любой конечной неединичной событийной последовательности обязан быть динамичным. Другими словами, раз квантовый объект обязательно динамичен, то в отношении его возможно и необходимо создание представлений, типа «механики».

Как понятие «квантовый объект» явилось структурным шагом обобщения представлений о множестве однотипных квантов действия, так возможен и следующий шаг структурного обобщение – представление о множественных отношениях между самими квантовыми объектами.

Временной (временем) будем называть составляющую множественных отношений между квантовыми объектами, коллинеарную выбранной в качестве системы отсчета последовательности событий (выбранного квантового объекта). Соответственно, пространственной (пространством) будем называть составляющие множественных отношений между квантовыми объектами, ортогональные временной.  Поскольку множественные отношения между квантовыми объектами есть высокоранговые структурные отношения, то есть, отношения в заведомо регулярных функциях, то пространство-время квантовых объектов четырехмерно и регулярно.

 Таким образом «механика квантовых объектов» должна отвечать следующим требованиям:

1.                  представления о пространстве-времени должны отвечать требованию неограниченной четырехмерной непрерывности, не быть изначально привязанными к заведомо определенной геометрии, но глобально отвечать условию евклидовости (суммарное действие по любому событию равно нулю).

2.                  Обобщающий образ любого квантового объекта должен потенциально допускать запись координатных параметров регистрируемого события с обобщающим условием глобального нуля действия. То есть, представления типа: «Состояние частицы в квантовой механике описывается заданием волновой функции ψ(x,y,z,t), являющейся функцией пространственных координат и времени» как один из возможных вариантов описания вполне допустимы при постулировании условия глобального нуля, типа уравнения Шредингера.

3.                  Поскольку обобщающий образ имеет своей первоосновой квант действия (с регистрируемым событием), то условие действительности обобщающего образа требует обязательности первообраза в обобщении. То есть, образ (волновая функция) должна быть глобально нормирована и однозначна.

4.                  Поскольку обобщающий образ в любом случае описывает заведомо конечное множество однотипных квантов действия, то он должен отвечать требованию конечности.

5.                  Поскольку каждый квант действия ни от чего не зависим и принципиально не могут существовать какие-либо «операции» над квантами действий, то их обобщающий образ в любом случае должен отвечать требованию (независимости) суперпозиции амплитуд.

6.                  Любые физические величины, являющиеся составляющими производных от инвариантов кванта действия, определяются взаимнодополнительно с точностью до инварианта.

Волновая механика в своем современном состоянии вполне отвечает этим требованиям. Следует только помнить, что полное описание квантового объекта есть полное описание обобщающего образа, структуры в целом. Причем, если параметры каждого описываемого кванта действия заданы полным образом, что есть и полное описание всей исследуемой структуры, то обратное – полное описание обобщающего образа (квантового объекта) еще не определяет полным образом параметры его составляющих. В силу этого вероятностное описание квантовых объектов является вполне адекватным, но, разумеется, не единственно возможным. Только следует помнить, что обобщающее описание, типа волновой функции не является первичным, по отношению к кванту действия, понятием, наоборот, производным от него.

Таким образом, возвращаясь к поставленному в заголовке вопросу: «Об основаниях волновой физики», можно констатировать:

- необходимым и достаточным основанием является факт регистрации квантов действия. Все остальные представления – следствия.

Дорого я бы дал за то, – говорил крупный исследователь творчества А.Эйнштейна А.Пайс, сравнивая степень четкости оснований специальной теории относительности и квантовой механики, – чтобы иметь возможность рекомендовать то же в отношении квантовой теории!"

Исполнено.

St_krav@mail.ru

Hosted by uCoz